Вот еще
статейка про частоты и музыкальные интервалы (не по русски)
Там написано, что perfect fifth (видимо чистая квинта?) - это 2:3
Чистая кварта . 3:4
Про большую терцию они уже не утверджают, но для до-ми первой октавы они получили соотношение 4:5 (то же и для до-ми второй октавы), а вот для си бемоль-ре у них уже 7:9.
(видимо наше ухо ощущает 4:5 как "более чистую" большую терцию - цифирьки поменьще, гармоники "поближе" и посильнее)
малая терция - 5:6 или 6:7 (тоже, видимо ухо тяготеет к меньшим цифрам)
Про большую секунду они честно написали, что судя по разложению на гармоники ею (большой секундой) может быть любое из соотношений 7:8, 8:9, 9:10 и 10:11. Уж лучше бы еще честнее написали, что "более высокие гармоники не попадают на ноты нашего звукоряда" (или что-нибудь такое)
То есть, для квинты, кварты и терций действительно получаются хорошие "простые" соотношения частот, которые и звучат как благозвучные интервалы.
(а темперированный строй просто использует тот самый пресловутый "корень двенадцатой степени из двух" в качестве соотношения частот между нотками образующими полутон, а там - хоть трава не расти! :-)