Термин «октава» («octava», по-итальянски значит «восьмая») означает интервал в восемь ступеней гаммы. Удивительно, но словом «октава» называется явление, не имеющее прямого отношения к семиступенным ладам и к музыке как к таковой, но существующее независимо от человеческого сознания одновременно объективно, как явление природы, и субъективно, как психофизиологическая реакция на это явление. Название же «октава» возникло в результате существования этого явления, причём исторически довольно поздно.
Объективно звуки, называемые музыкальными по причине возможности определить их высоту, имеют линейчатый обертоновый спектр, в котором частоты обертонов относятся к основной (фундаментальной) частоте как целые числа, образуя так называемые гармоники:
Применительно к струне образование линейчатого спектра хорошо иллюстрируют формы возможных собственных колебаний – при определённой длине, массе и силе натяжения струна может колебаться либо относительно своего центра тяжести, либо относительно центров тяжести целых кратных частей – половин, третей, четвертей и т.д. Колебание некратных частей невозможно, т.к. колебания частей струны поддерживается исключительно за счёт резонанса одинаковых частот.
Или в другом расположении:
Два звука с одинаковой фундаментальной частотой и совпадающим поэтому спектром воспринимаются как одинаковые, то есть как унисон:
При изменении фундаментальной частоты соответственно меняются частоты всех гармоник. При одновременном звучании двух звуков с разными фундаментальными частотами возникает сложный спектр, в котором в общем случае возникает множество разнообразных частот, находящихся друг с другом уже не в целочисленных отношениях. Однако если фундаментальная частота верхнего звука окажется ровно в два раза больше частоты нижнего звука, спектры сольются – все гармоники верхнего звука совпадут с уже имеющимися гармониками нижнего звука. Полученный суммарный спектр будет в основном таким же, как и исходный спектр, никаких новых частот в нём не появится:
Субъективно звуки, расположенные через октаву, при одновременном звучании сливаются и производят впечатление одного (более низкого из двух) звука.
Для примера рассмотрим два звука «ля» -- на 5 открытой струне и на 3 струне II ладу (частоты в герцах).
5 струна: | 3 струна: | |
основной тон (1 гармоника) |
110 | 220 |
2 гармоника | 220 | 440 |
3 гармоника | 330 | 660 |
4 гармоника | 440 | 880 |
5 гармоника | 550 | 1100 |
6 гармоника | 660 | 1320 |
7 гармоника | 770 | 1540 |
8 гармоника | 880 | 1760 |
9 гармоника | 990 | и т.д. |
10 гармоника | 1100 | |
11 гармоника | 1210 | |
12 гармоника | 1320 | |
13 гармоника | 1430 | |
14 гармоника | 1540 | |
15 гармоника | 1650 | |
16 гармоника | 1760 |
Явление «октавы» служит одним из базовых понятий в музыке; сама музыка появилась в человеческом опыте во многом благодаря объективным природным свойствам колеблющихся физических тел.